A Matemática vive de prova.
Lança-se os axiomas e provam-se os postulados, asserções, proposições, teoremas, modelos e teorias.

A partir dos 1800 a matemática provou impossibilidades.
Provada a impossibilidade de se dividir um ângulo em três angulos iguais.
Provada a impossibilidade de se construir um cubo com o dobro do volume de um cubo dado.
Provada a impossibilidade de se contruir um quadrado com a mesma área de um círculo.

Até que por fim foi provada a impossibilidade de se provar
o quinto postulado euclidiano.